银行开具的履约保函属于一般保证还是连带保证，主要取决于保函中的具体条款约定。
一、履约保函的性质
履约保函是银行应申请人的请求，向受益人开立的保证申请人履行某项合同项下义务的书面承诺。如果申请人未能履行合同义务，担保银行将负责赔偿受益人的经济损失。
二、一般保证与连带保证的区别
一般保证：保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人可以拒绝承担保证责任。
连带保证：债务人不履行到期债务或发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
三、银行开具的履约保函的保证方式
银行开具的履约保函中，如果没有明确约定保证方式，根据《中华人民共和国民法典》第六百八十六条第二款的规定，“当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。”因此，在这种情况下，履约保函将被视为一般保证。
然而，如果履约保函中明确约定了保证人和债务人对债务承担连带责任，那么该保函就属于连带保证。在这种情况下，如果债务人未履行合同义务，债权人可以直接要求银行（保证人）承担保证责任。
综上所述，银行开具的履约保函属于一般保证还是连带保证，取决于保函中的具体约定。如果保函中没有明确约定保证方式或约定不明确，则按照一般保证承担保证责任；如果保函中明确约定了连带责任，则属于连带保证。